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GAMES 101 项目

现代计算机图形学入门

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线性时间排序

提示

基于比较的排序算法在最坏情况下至少需要比较 $\Omega(nlgn)$ 次

被子2024年12月20日大约 2 分钟

蒙特卡洛积分

蒙特卡洛估计

给定 1D 积分 $\int_a^b f(x) dx$ ，我们随机采样一组独立的均匀随机变量 $X_i \in [a,b]$ ，蒙特卡洛估计值等于

被子2024年11月29日大约 4 分钟

快速排序

quicksort(A,p,r)
  if p < r
    // Partition the subarray around the pivot, which ends up in A[q].
    q = partition(A,p,r)
    quick_sort(A,p,q-1)
    quick_sort(A,q+1,r)

被子2024年11月24日大约 3 分钟

纹理

纹理放大

双线性插值采样

纹理缩小

Mipmapping

被子2024年10月31日大约 1 分钟

着色基础

概览

光源

方向光

点光源

聚光灯

被子2024年10月27日大约 1 分钟

光栅化

光栅化线段 (Bresenhan Line Algorithm)

规则

diamond-exit rule

对于每一个像素点，如果线段和该像素点内的钻石区域相交并且从该区域内穿出即（exit），则着色该像素点；因此如果线段终点在像素钻石区域内，但没有穿出的话，那么也不着色该像素点，这样保证当有两段连续的线段连接在一起的时候，连接处的像素点只会绘制一次。

被子2024年10月11日大约 3 分钟

坐标变换

线性代数基础

任意 n 阶段矩阵 M 可以看成由 n 个列向量 c₁ c₂ ... c_n 组成：

M = \begin{bmatrix} \mathbf{c_1} & \mathbf{c_2} & ... & \mathbf{c_n} \\ \end{bmatrix}

被子2024年9月7日大约 9 分钟

堆排序

堆

PARENT(i)
  return i/2
LEFT(i)
  return 2i
RIGHT(i)
  return 2i+1

被子2024年9月2日大约 2 分钟

概率分析和随机化算法

雇佣问题

hire_assistant(n)
  best = 0        // candidate 0 is a least-qualified dummy candidate
  for i = 1 to n
    interview candidate i
    if candidate i is better than candidate best
      best = i
      hire candidate i

被子2024年8月27日大约 6 分钟

分治

矩阵相乘

matrix_multiply(A,B,C,n)
  for i = 1 to n
    for j = 1 to n
      for k = 1 to n
        C[i][j] = C[i][j] + A[i][k] * B[k][j]

被子2024年8月24日大约 3 分钟

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